Найти двойные интегралы Dxcosx+ydxdy D ограничена линиями y=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти двойные интегралы Dxcosx+ydxdy D ограничена линиями y=0

Найти двойные интегралы Dxcosx+ydxdy D ограничена линиями y=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти двойные интегралы: Dxcosx+ydxdy, D ограничена линиями y=0, x=π, y=x

Ответ

-3π2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим область:
Искомый двойной интеграл:
Dxcosx+ydxdy=0πdx0xxcosx+ydy=0πxsinx+y0xdx=
=0πxsin2x-sinxdx=по частям:x=u;dx=duv=sin2x-sinxdx=-12cos2x+cosx=
=x-12cos2x+cosx0π-0π-12cos2x+cosxdx=π-12-1-
--14sin2x+sinx0π=-3π2-0=-3π2.
Ответ: -3π2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу