Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел

уникальность
не проверялась
Аа
684 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел. Запишите их в тригонометрической и показательной форме: Z5=-2-23i

Ответ

тригонометрическая форма Z5=4∙cos-2π3+i∙sin-2π3 показательная форма Z5=4∙ei∙-2π3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем в тригонометрической форме.
Находим модуль z=x2+y2=-22+-232=4+12=4
Для того, чтобы найти аргумент, построим вектор z = -2;-23 , вектор расположен во третьей четверти.
φ=π+arctgyx=π+arctg-23-2=π+π3=4π3
Найдем главное значение аргумента π<arg z≤π
arg z= 4π3-2π=-2π3
Итак, тригонометрическая форма имеет вид:
Z5=4∙cos-2π3+i∙sin-2π3
Запишем в показательной форме:
Z=z∙eiφ, где z - это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа.
Z5=4∙ei∙-2π3
Ответ: тригонометрическая форма Z5=4∙cos-2π3+i∙sin-2π3
показательная форма Z5=4∙ei∙-2π3
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.