Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел

уникальность
не проверялась
Аа
684 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел. Запишите их в тригонометрической и показательной форме: Z5=-2-23i

Ответ

тригонометрическая форма Z5=4∙cos-2π3+i∙sin-2π3 показательная форма Z5=4∙ei∙-2π3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем в тригонометрической форме.
Находим модуль z=x2+y2=-22+-232=4+12=4
Для того, чтобы найти аргумент, построим вектор z = -2;-23 , вектор расположен во третьей четверти.
φ=π+arctgyx=π+arctg-23-2=π+π3=4π3
Найдем главное значение аргумента π<arg z≤π
arg z= 4π3-2π=-2π3
Итак, тригонометрическая форма имеет вид:
Z5=4∙cos-2π3+i∙sin-2π3
Запишем в показательной форме:
Z=z∙eiφ, где z - это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа.
Z5=4∙ei∙-2π3
Ответ: тригонометрическая форма Z5=4∙cos-2π3+i∙sin-2π3
показательная форма Z5=4∙ei∙-2π3
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

703 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти производные первого порядка для данных функций

743 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике