На факультете учатся 500 студентов. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На факультете учатся 500 студентов. Вероятность, что студент не имеет задолженностей – 0,7. Найти вероятность, что задолженности имеют: а) 160 студентов; б) не более 120 студентов; в) от 105 до 135 студентов

Ответ

а) 0,0242; б) 0,0016; в) 0,0708

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае количество испытаний n – велико, поэтому воспользуемся локальной теоремой Лапласа, искомую вероятность найдём по следующей формуле:
Pnk≈1npq*φ(x)
В данной формуле x:
x=k-npnpq
Значения данной функции табулированы, найдём x:
x=160-500*0,3500*0,3*0,7=160-150105=10105≈0,976
Тогда искомая вероятность равна:
P500160≈1500*0,3*0,7*φ(0,976)≈0,0242
б) В данном случае воспользуемся интегральной теоремой Лапласа, получим:
P500k≤120=P5000≤k≤120=Ф120-500*0,3500*0,3*0,7-Ф0-500*0,3500*0,3*0,7=Ф-2,93-Ф-14,64=-Ф2,93+Ф14,64=-0,4984+0,5=0,0016
в) Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа, получим:
P500105<k<135=Ф135-500*0,3500*0,3*0,7-Ф105-500*0,3500*0,3*0,7=Ф-1,46-Ф-4,39=-Ф1,46+Ф4,39=-0,4292+0,5=0,0708
Ответ: а) 0,0242; б) 0,0016; в) 0,0708

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина Х задана рядом распределения

1345 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов

1345 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Произведено 15 измерений одним прибором некоторой физической величины

1051 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.