Торговый агент в среднем контактирует с 4 потенциальными покупателями в день

Случайная величина Х - число продаж для агента.
СВ Х может принимать значения 0,1,2,3,4.
р=0,7 - вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку; q=1-p=0,3 - вероятность того, что потенциальный покупатель НЕ совершит покупку; n=4 – количество потенциальных покупателей.
По формуле Бернулли найдем вероятности значений СВ Х:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Cnm=n!m!∙(n-m)!
P4(0) = qn = 0.34 = 0.0081
P4(1) = np(1-p)n-1 = 4*0,7*0.33 = 0.0756
P4(2)=4!2!∙(4-2)!∙0.72∙0.32=0.2646
P4(3)=4!3!∙4-3!∙0.73∙0.3=0.4116
P4(4) = pn = 0.74 = 0.2401
Закон распределения:
xi
0 1 2 3 4
pi
0.0081 0.0756 0.2646 0.4116 0.2401
Числовые характеристики:
Математическое ожидание.
M[X] = np = 4*0.7 = 2.8
Дисперсия.
D[X] = npq = 4*0.7*0.3 = 0.84
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
σ (x)=D[X]=0.84=0.917
Вероятность того, что у агента будет хотя бы 2 продажи в течение дня:
Р(х
Ответ:
xi
0 1 2 3 4
pi
0.0081 0.0756 0.2646 0.4116 0.2401
M[X] = 2.8.
D[X] = 0.84.
σ (x)=0.917.
Р(х