На фабрике изготовляющей болты первая машина производит 25%. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На фабрике изготовляющей болты первая машина производит 25%

На фабрике изготовляющей болты первая машина производит 25% .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Случайно выбранный болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он сделан на третьей машине?

Ответ

≈0,232

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – случайно выбранный болт оказался дефектным.
Введём гипотезы:
H1-болт был сделан на первой машине;
H2-болт был сделан на второй машине;
H3-болт был сделан на третьей машине.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,25
PH2=0,35
PH3=0,4
PAH1=0,05
PAH2=0,04
PAH3=0,02
Нам нужно апостериорную вероятность, поэтому используем формулу Байеса:
PH3A=PAH3*P(H3)P(A)=PAH3*P(H3)PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*P(H3)=0,02*0,40,05*0,25+0,04*0,35+0,02*0,4=0,0080,0125+0,014+0,008=0,0080,0345=80345=1669≈0,232
Ответ: ≈0,232

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу