Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью c 10-2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью c 10-2

Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью c 10-2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сбои машины образуют пуассоновский поток с интенсивностью c 10-2 . Время изготовления детали при помощи этой машины равно b. Деталь является бракованной (и это обнаруживается в конце изготовления), если во время изготовления произойдет хотя бы один сбой. Рассматривается случайная величина X: {время изготовления первой набракованной детали}. Найдите математическое ожидание M(X) и вероятность того, что с.в. X примет значение, равное c b . с = 12, b = 6.

Ответ

М(Х) = 0,12; Р(Х=72)=0,00224.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Х – время изготовления первой набракованной детали.
λ = 12·10-2= 0,12, t = 6,
А – произойдет хотя бы один сбой в период обработки детали;
- не произойдет ни одного сбоя.
Воспользуемся формулой Пуассона:
.1
;.
М(Х) = λ = 0,12.
За время 6·12 будут обработаны 12 деталей, то есть проведено 12 испытаний

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу