Методом Симпсона с использованием Excel

Формула прямоугольников основана на замене подынтегральной функции f(x) кусочно-постоянной функцией.Формула левых прямоугольников (первая формула прямоугольников):
i xi yi
0 0 1
1 0.075 0.9981
2 0.15 0.9925
3 0.225 0.9833
4 0.3 0.9705
5 0.375 0.9543
6 0.45 0.9348
7 0.525 0.9123
8 0.6 0.887
Остаточный член квадратурной формулы:f''(x) = (0.4436·x2-0.666)·e-0.333·x2Найдем максимальное значение второй производной функции на интервале [0;0.6].max[f''(x)] = max((0.4436·x2-0.666)·e-0.333·x2), x[0;0.6] = -0.449119
2)
Формула трапеций аналогична формулам прямоугольников, но функция y=f(x) заменяется на каждом отрезке [xi, xi+1] отрезком прямой Δx.Формула трапеций:
i xi yi
0 0 1
1 0.075 0.9981
2 0.15 0.9925
3 0.225 0.9833
4 0.3 0.9705
5 0.375 0.9543
6 0.45 0.9348
7 0.525 0.9123
8 0.6 0.887
Остаточный член квадратурной формулы:f''(x) = (0.4436·x2-0.666)·e-0.333·x2Найдем максимальное значение второй производной функции на интервале [0;0.6].max[f''(x)] = max((0.4436·x2-0.666)·e-0.333·x2), x[0;0.6] = -0.4491Таким образом, I = 0.577 ± 0.000126
3)
Формула Симпсона основана на замене подынтегральной функции f(x) на отрезке [a, b] дугой параболы, т.е