Криволинейные интегралы II рода Найти работу переменной силы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Криволинейные интегралы II рода Найти работу переменной силы

Криволинейные интегралы II рода Найти работу переменной силы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Криволинейные интегралы II рода Найти работу переменной силы (3𝑥+5𝑦;2𝑥+4𝑦) по замкнутому контуру 𝐿 по часовой стрелке, если 𝐿 представляет собой прямоугольник с вершинами в точках 𝑂 (0;0), 𝐴 (3;0), 𝐵 (3;1), 𝐶 (0;1).

Ответ

А=-6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А=ОСВАРх;уdx+Qx;ydy=ОСВА3x+5dx+2x+4ydy
Интеграл по ломаной ОСВА вычислим как сумму интегралов по её звеньям:
OCBA=OC+CB+BA+AO
Вдоль OC имеем x=0,dx=0, 0≤y≤1 так что
ОС4ydy=014ydy=2y201=2
Вдоль CВ имеем y=1,dy=0, 0≤x≤3, поэтому
СВ3x+5dx=033x+5dx=3x22+5x03=272+15=28,5
Вдоль AВ имеем x=3,dx=0,0 ≤y≤1, поэтому
BA6+4ydy=106+4ydy=6y+2y210=-6-2=-8
Вдоль A0 имеем y=0,dy=0,0 ≤x≤3, и
АО3x+5dx=303x+5dx=3x22+5x30=-13,5-15=-28,5
Следовательно,
A=3x+5dx+2x+4ydy=2+28,5-8-28,5=-6
Ответ: А=-6.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром λ=0

491 символов

Высшая математика

Решение задач

В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 деталей

1930 символов

Высшая математика

Решение задач

На территории муниципального образования участковыми проводятся постоянные беседы по предотвращению бытового насилия

9583 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.