Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х

уникальность
не проверялась
Аа
3947 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х. 1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала. 2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения. 3. Найти несмещённые оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины Х. Указать моду М0. 4. По критерию χ2 (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальный закон распределения. 5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х с уровнем доверия γ=0,9. 550; 551; 551; 550; 551; 562; 562; 551; 530; 542; 535; 542; 537; 543; 540; 556; 546; 556; 534; 548; 533; 558; 560; 558; 548; 541; 551; 549; 551; 550; 552; 568; 538; 551; 547; 552; 559; 557; 546; 552; 550; 557; 547; 552; 554; 547; 554; 567; 558; 563; 563; 562; 569; 552; 554; 549; 534; 566; 537; 550.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1)Ранжируем ряд:
530; 533; 534; 534; 535; 537; 537; 538; 540; 541; 542; 542; 543; 546; 546; 547; 547; 547; 548; 548; 549; 549; 550; 550; 550; 550; 550; 551; 551; 551; 551; 551; 551; 551; 552; 552; 552; 552; 552; 554; 554; 554; 556; 556; 557; 557; 558; 558; 558; 559; 560; 562; 562; 562; 563; 563; 566; 567; 568; 569.
Найдем оптимальное число интервалов:
xmin=530; xmax=569, ледовательно, размах вариации:
R=xmax-xmin=569-530=39.
С помощью формулы Стерджа, найдем число интервалов:
k=1+3,32lgn, где n-объем выборки, в нашем случае, n=60.
k=1+3,322lg60≈1+3,322∙1,778≈6,9 ⇒ k=6.
Длины частичныx интервалов:
h=Rk=396≈6.
Таблица 1.
№ Границы
интервала Середина
интервала, fi
1 [530; 537) 5 533,5 2667,5 1600,26 0,083
2 [537; 543) 7 540 3780 908,13 0,117
3 [543; 549) 8 546 4368 232,42 0,133
4 [549; 557) 24 553 13272 62,21 0,4
5 [557; 563) 10 560 5600 741,32 0,17
6 [563; 569] 6 566 3396 1280,71 0,1

60
33083,5 4825,05 1
Сделана дискретная группировка, поэтому x=1ni=1knixi=33083,560=551,39.
Найдем относительные частоты по каждому интервалу по формуле: fi=nin .
2)Функция распределения:
Fx=0 при x<530,0,083 при 530≤x<537,0,2 при 537≤x<543,0,333 при 543≤x<549,0,733 при 549≤x<557,0,903 при 557≤x<563,1 при 563≤+∞.
3) Найдем характеристики вариационного ряда:
a=xв=xinini=33083,560=551,4.
Dвx=ni=4825,0560=80,4 ⇒ Dнесмещ=nn-1∙Dвx=6059∙80,4=81,76.
σx=Dнесмещ=81,76=9,04.
M0=x0+h∙ni-ni-1ni-ni-1+ni-ni+1=549+6∙24-824-8+(24-10)=549+6∙1630=
=552,2.
4) Выдвинем гипотезу H0: распределение генеральной совокупности X подчинено нормальному закону с параметрами a = 551,4 и σ = 9,04
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Планируется распределение начальной суммы млн

3111 символов
Высшая математика
Решение задач

Постройте матрицы смежности и инциденций графа

1914 символов
Высшая математика
Решение задач

Суть эвристического алгоритма. Основные правила

597 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.