Исследовать систему линейных уравнений на совместность и неопределенность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать систему линейных уравнений на совместность и неопределенность

Исследовать систему линейных уравнений на совместность и неопределенность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать систему линейных уравнений на совместность и неопределенность, не решая ее. 2x1+x2-9x3=03x1-x2-x3=2-x1+x2-3x3=5

Ответ

несовместна

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем определитель системы по правилу треугольника
21-93-1-1-11-3=2∙-1∙-3+1∙-1∙-1+3∙1∙-9-
--1∙-1∙-9-3∙1∙-3-2∙1∙-1=
=6+1-27+9+9+2=0
Определитель системы равен нулю, следовательно, система линейных уравнений либо совместна и неопределённа, либо несовместна, то есть не имеет решений . Для уточнения вычисляем определители при неизвестных по правилу треугольника
∆1=01-92-1-151-3=0∙-1∙-3+1∙-1∙5+2∙1∙-9-
-5∙-1∙-9-2∙1∙-3-0∙1∙-1=-5-18-45+6=-62;
∆2=20-932-1-15-3=2∙2∙-3+0∙-1∙-1+3∙5∙-9-
--1∙2∙-9-3∙0∙-3-2∙5∙-1=-12-135-18+10=-155;
∆3=2103-12-115=2∙-1∙5+1∙-1∙2+3∙1∙0-
--1∙-1∙0-3∙1∙5-2∙1∙2=-10-2-15-4=-31
Определители при неизвестных не равны нулю, следовательно, система несовместна, то есть не имеет решений.
Ответ: несовместна

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу