Исследовать ряды на сходимость n=1∞2n3n+1*n+n3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать ряды на сходимость n=1∞2n3n+1*n+n3

Исследовать ряды на сходимость n=1∞2n3n+1*n+n3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать ряды на сходимость: n=1∞2n3n+1*n+n3

Ответ

Сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся признаком Даламбера:
Сначала выпишем n-й и (n+1)-й члены ряда:
an=2n3n+1*n+n3
an+1=2n+13n+2*n+1+(n+1)3=2*2n3n+1*3n+1+(n+1)3
Тогда:
l=limn→∞an+1an=limn→∞2*2n3n+1*3n+1+(n+1)3*3n+1*n+n32n=23limn→∞n+n3n+1+n+13=23<1
Так как значение полученного предела меньше единицы, делаем вывод, что ряд сходится по признаку Даламбера.
Ответ: Сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу