Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды, используя признак Лейбница: n=1∞-1n-1n∙2n.

Ответ

сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся признаком Лейбница.
1) an≥an+1: 12>18>…>1n∙2n>1n+1∙2n+1>…
an≥an+1 верно для любого n=1,2,…
2) limn→∞an=0: limn→∞1n∙2n=0.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Ответ: сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу