Исследовать на сходимость ряд с положительными членами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследовать на сходимость ряд с положительными членами

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами: k=1∞34+k2

Ответ

Сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем сходимость данного ряда с помощью предельного признака сравнения, сравним исходный ряд со сходящимся обобщённо – гармоническим рядом:
k=1∞1k2
Найдём предел отношения общих членов ряда:
ak=34+k2
bk=1k2
limk→∞akbk=limk→∞34+k21k2=limk→∞3k24+k2=limk→∞3k2k24k2+k2k2=limk→∞34k2+1=30+1=3
Так как предел отношения общих членов ряда равен конечному числу, делаем вывод, что поведение данных рядов одинаковое, значит, исходный ряд сходится
Ответ: Сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина Х задана рядом распределения

1314 символов

Высшая математика

Решение задач

На рисунке изображён лабиринт Паук заползает в лабиринт в точке «Вход»

662 символов

Высшая математика

Решение задач

Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров

641 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.