Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследование функции. Провести полное исследование функции и построить эскиз ее графика: y=2x3-6x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область определения
Функция определена всюду, т.е. Dy=-∞;+∞
Четность, нечетность, периодичность
y-x=2(-x)3-6-x=-2x3+6x=-2x3-6x=-yx
Следовательно, функция является нечетной. Функция симметрична относительно начала координат . Непериодическая.
Точки экстремума, интервалы возрастания, убывания
y'=2x3-6x'=2∙3x2-6=6x2-1=6x-1x+1=0=>
=>x=-1;x=1- критические точки
y1=2∙13-6∙1=-4;y-1=-y(1)=4
x
-∞;-1
-1
-1;1
1
1;+∞
y'
+
0
-
0
+
y
↗
4
↘
4
↗
При переходе через критическую точку x=-1 производная меняет знак c плюса на минус

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу