Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции

уникальность
не проверялась
Аа
1795 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используйте два различных способа для построения полинома Жегалкина функции, зависящей от аргументов A,B,C,D: fA,B,C,D=0,1,2,3,4,5,9,10,11,12,13,14,15.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Составляем таблицу истинности заданной функции и по методу треугольника находим полином Жегалкина.
A B C D f(A,B,C,D)
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
Имеем полином Жегалкина:
fA,B,C,D=1⊕A⊕AB⊕AC⊕AD⊕BC⊕ABD⊕ACD⊕ABCD.
Найдем теперь полином Жегалкина на основе использования соотношения x⊕1=x.
Запишем СДНФ обратной функции fA,B,C,D:
fA,B,C,D=ABCD+ABCD+ABCD.
Полученное выражение можем переписать как сумму по модулю 2:
fA,B,C,D=ABCD⊕ABCD⊕ABCD.
Учитывая указанное выше свойство отрицания, запишем:
fA,B,C,D=BC⊕ABC⊕BCD⊕ABCD⊕
⊕BCD⊕ABCD⊕
⊕A⊕AB⊕AC⊕AD⊕ABC⊕ABD⊕ACD⊕ABCD.
Произведя удаление одинаковых пар полученной суммы, получаем в результате:
fA,B,C,D=A⊕AB⊕AC⊕AD⊕BC⊕ABD⊕ACD⊕ABCD.
Отсюда легко получить искомый полином:
fA,B,C,D=1⊕fA,B,C,D=
=1⊕A⊕AB⊕AC⊕AD⊕BC⊕ABD⊕ACD⊕ABCD
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Считая рождение мальчика и девочки равновероятными

593 символов
Высшая математика
Решение задач

Координаты векторов Координаты векторов находим по формуле X = xj - xi

8855 символов
Высшая математика
Решение задач

Расставить пределы интегрирования в интеграле QUOTE Dfx ydxdy Dfx

3694 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике