Экзаменационный билет содержит 3 вопроса

Событие A – студент сдаст экзамен, то есть студент ответит хотя бы на 2 вопроса (студент ответит либо на 2 вопроса, либо на 3 вопроса).
Событие A1 – студент ответит на первый вопрос.
Событие A2 – студент ответит на второй вопрос.
Событие A3 – студент ответит на третий вопрос.
По условию вероятности событий
PA1=0,9, PA2=0,9, PA3=0,8
События A1, A2, A3 – студент не ответ на первый, второй, третий вопрос соответственно (противоположные события событиям A1, A2, A3).
PA1=1-PA1=1-0,9=0,1
PA2=1-PA2=1-0,9=0,1
PA3=1- PA3=1-0,8=0,2
Найдем искомую вероятность, используя теоремы сложения и умножения вероятностей
PA=PA1 A2A3+A1 A2A3+A1 A2A3+A1A2A3=PA1 A2A3+PA1 A2A3+PA1 A2A3+PA1A2A3=PA1∙ PA2∙PA3+PA1∙P A2∙PA3+PA1∙P A2∙PA3+PA1∙P A2∙PA3=0,9∙0,9∙0,8+0,1∙0,9∙0,8+0,9∙0,1∙0,8+0,9∙0,9∙0,2=0,648+0,072+0,072+0,162=0,954
Ответ: 0,954.