Дифференцирование функции заданной параметрически y =xx-3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дифференцирование функции заданной параметрически y =xx-3

Дифференцирование функции заданной параметрически y =xx-3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дифференцирование функции, заданной параметрически y =xx-3

Ответ

y'=xx-3∙x-x-3lnx-3x23-x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим приѐм логарифмического дифференцирования:
y'=ylny' .
Сначала найдём натуральный логарифм функции:
lny=ln=lnx-31x=1xlnx-3
Найдем логарифмическую производную lny' :
lny'=1xlnx-3'=>y'∙1y=-1x2lnx-3+1xx-3
=-x-3lnx-3+xx2x-3.
Окончательно находим:
y'=xx-3∙x-x-3lnx-3x23-x.
Ответ: y'=xx-3∙x-x-3lnx-3x23-x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу