Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Аппроксимировать функцию. Построить график функции

уникальность
не проверялась
Аа
1271 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Аппроксимировать функцию. Построить график функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Аппроксимировать функцию. Построить график функции, на этой линии отметить данные точки: y=ax2+bx+c 0,13 0,18 0,23 0,28 0,33 0,38 0,40 0,43 0,48 0,1296 0,1790 0,2280 0,2764 0,3242 0,3712 0,3312 0,2773 0,1566

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
При нахождении приближающей функции в виде y=ax2+bx+c, коэффициенты выражаются из системы линейных уравнений с тремя неизвестными:
ai=0nxi2+bi=0nxi+nc=i=0nyiai=0nxi3+bi=0nxi2+ci=0nxi=i=0nxiyiai=0nxi4+bi=0nxi3+ci=0nxi2=i=0nxi2yi
Произведем расчет:
n xi
yi
xi*yi
xi2
xi3
xi4
xi2*yi
1 0,13 0,1296 0,016848 0,0169 0,002197 0,000286 0,00219
2 0,18 0,179 0,03222 0,0324 0,005832 0,00105 0,0058
3 0,23 0,228 0,05244 0,0529 0,012167 0,002798 0,012061
4 0,28 0,2764 0,077392 0,0784 0,021952 0,006147 0,02167
5 0,33 0,3242 0,106986 0,1089 0,035937 0,011859 0,035305
6 0,38 0,3712 0,141056 0,1444 0,054872 0,020851 0,053601
7 0,4 0,3312 0,13248 0,16 0,064 0,0256 0,052992
8 0,43 0,2773 0,119239 0,1849 0,079507 0,034188 0,051273
9 0,48 0,1566 0,075168 0,2304 0,110592 0,053084 0,036081
Сумма 2,71 2,1439 0,736981 0,9923 0,384859 0,155577 0,268783
Итак, составим систему
0,9923 a+2,71 b+9 c=2,14390,384859 a+0,9923 b+2,71 c=0,7369810,155577 a+0,384859 b+0,9923 c=0,268783
a=-2,9459b=1,9569c=-0,0262
В итоге имеем функцию многочлена 2-й степеней:
y=-2,9459∙x2+1,9569∙x-0,0262
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить площадь плоских фигур ограниченных данными линиями

460 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти линейное преобразование неизвестных

1002 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.