Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами средствами матричного исчисления. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами средствами матричного исчисления

Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами средствами матричного исчисления .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать совместимость данной системы линейных уравнений и решить её тремя способами средствами матричного исчисления. 3x1-2x2-x3=62x1+4x2+3x3=11x1-5x2-2x3=-5

Ответ

(3;2;-1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение матричным методом будем находить по следующей формуле:
X=A-1*B
В данной формуле A-1 это обратная матрица, которая находится по следующей формуле:
A-1=1A*AijT
Сначала найдём определитель исходной матрицы:
A=3-2-12431-5-2=3*4*-2+-2*3*1+-1*2*-5-1*4*-1--5*3*3--2*2*-2=-24-6+10+4+45-8=21
В данной формуле нам неизвестна транспонированная матрица алгебраических дополнений, поэтому найдём все соответствующие алгебраические дополнения:
A11=-11+1*43-5-2=4*-2--5*3=-8+15=7
A12=-11+2*231-2=-1*2*-2-1*3=-1*-4-3=-1*-7=7
A13=-11+3*241-5=2*-5-1*4=-10-4=-14
A21=-12+1*-2-1-5-2=-1*-2*-2--5*-1=-1*4-5=-1*-1=1
A22=-12+2*3-11-2=3*-2-1*-1=-6+1=-5
A23=-12+3*3-21-5=-1*3*-5-1*-2=-1*-15+2=)+ширенную;-1) совместна по теореме Кронекера - Капелли.новной матрицы равен рангу расширенной матрицы и равен 3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу