Для функции y=y(x) заданной таблицей своих значений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для функции y=y(x) заданной таблицей своих значений

Для функции y=y(x) заданной таблицей своих значений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для функции y=y(x), заданной таблицей своих значений, построить многочлены в форме Лагранжа и Ньютона. Используя их, вычислить приближенное значение функции в точке x0. x 0 1 2 3 y 0 1 2 -1 x0=1.65

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим многочлен Лагранжа по формуле:
L3x=y0x-x1x-x2x-x3x0-x1x0-x2x0-x3+y1x-x0x-x2x-x3x1-x0x1-x2x1-x3+y2x-x0x-x1x-x3x2-x0x2-x1x2-x3+y3x-x0x-x1x-x2x3-x0x3-x1x3-x2
Интерполяционный многочлен Лагранжа будет иметь вид:
L3x=0x-1x-2x-30-10-20-3+1x-0x-2x-31-01-21-3+2x-0x-1x-32-02-12-3-1x-0x-1x-23-03-13-2
L3x=-0,667x3+2x2-0,333x
L31.65=-0,667⋅1,652+2∙1,652-0,333⋅1.65≈1.9
Построим многочлен Ньютона по формуле:
N3(x)=y0+Δy01!hx-x0+Δ2y02!h2x-x0x-x1+Δ3y03!h3x-x0x-x1x-x2
Составим таблицу конечных разностей:
i xi
yi
Δyi
Δ2yi Δ3yi
0 0 0,0 1 0 -4
1 1 1,0 1 -4
2 2 2,0 -3
3 3 -1,0
N3(x)=0+1(x-0)1∙1+0(x-0)(x-1)2∙1+-4(x-0)(x-1)(x-2)6∙1==-0,667x3+2x2-0,333x
N3(1.65)≈1.9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Среднее время безотказной работы объекта равно Тср суток

714 символов

Высшая математика

Решение задач

Разложить функцию fz=1-3z(z-3)2 в ряд Лорана в области

237 символов

Высшая математика

Решение задач

Методом наименьших квадратов построить многочлен второй степени

1455 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.