Для данной транспортной задачи требуется составить соответствующую ей задачу линейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для данной транспортной задачи требуется составить соответствующую ей задачу линейного программирования

Для данной транспортной задачи требуется составить соответствующую ей задачу линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для данной транспортной задачи требуется: 1) составить соответствующую ей задачу линейного программирования; 2) составить двойственную ей задачу; 3) построить начальный опорный план , используя метод северо-западного угла: 4) найти оптимальный опорный план перевозок, применяя метод потенциалов. 20 30 10 20 3.19. 35 2 7 8 5 25 1 9 3 1 20 8 6 4 2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Когда спрос j=1nbj равен предложению i=1mai, формулировку транспортной задачи можно записать в виде: найти переменные xij, для которых
f=i=1mj=1ncij∙xij→min
и удовлетворяющие ограничениям:
j=1nxij=ai, i=1,2,…,m
i=1mxij=bj, j=1,2,…,n
xij≥0, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n.
Конкретно, в нашем случае имеем задачу:
f=2x11+x21+8x31+7x12+9x22+6x32+8x13+3x23+4x33+
+5x14+x24+2x34+2x11+7x12+8x13+5x14+x21+9x22+
+3x23+x24+8x31+6x32+4x33+2x34→min
x11+x21+x31=20
x12+x22 +x32=30
x13+x23+x33=10
x14+x24+x34=20
x11+x12+x13+x14=35
x21+x22+x23+x24=25
x31+x32+x33+x34=20
xij≥0, i=1,2,3; j=1,2,3,4.
2) В общем случае для прямой транспортной задачи, сформулированной выше, двойственная задача имеет вид:
F=i=1maiui+j=1nbjvj→max
ui+vj≤cij
i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.
Строим двойственную задачу для заданной задачи. Имеем:
F=35u1+25u2+20u3+20v1+30v2+10v3+20v4→max
u1+v1≤2
u1+v2≤7
u1+v3≤8
u1+v4≤5
u2+v1≤1
u2+v2≤9
u2+v3≤3
u2+v4≤1
u3+v1≤8
u3+v2≤6
u3+v3≤4
u3+v4≤2.
3) Построим исходный опорный план перевозок методом северо-западного угла . Т.е. начинаем заполнять таблицу перевозок, начиная с левой верхней клетки таблицы. При заполнении анализируем величину потребности (оставшейся) с величиной потребностей (не удовлетворенной) и заполняем клетку минимальным значением этих величин. Затем «двигаемся» по строке или столбцу неудовлетворенной потребности или ресурса в соседнюю клетку. Это повторяем, пока не составим план перевозок, выбирающий все ресурсы и удовлетворяющий все потребности. Число занятых клеток при этом должно быть равно m+n-1, где m - число поставщиков, n число потребителей. В нашем случае это значение равно 3+4-1=6.
Решение, построенное по правилу северо-западного угла, имеет вид:

20 30 10 20
35 2
20 7
15 8 5
25 1 9
15 3
10 1
0
20 8 6 4 2
20
Здесь мы имеем «базисный нуль».
4) Оценим построенное решение. Для этого выписываем матрицу затрат и в ней подчеркиваем элементы, соответствующие занятым клеткам.
2 7 8 5 +0
1 9 3 1 -2
8 6 4 2 -3
-2 -7 -1 +1
Справа и снизу подобраны числа - потенциалы, прибавление которых к строкам и столбцам матрицы затрат приводит к получению матрицы оценок

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для данной транспортной задачи требуется составить соответствующую ей задачу линейного программирования

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Прядильщица обслуживает 1000 веретен Вероятность обрыва нити на 1 веретене в течение 1 мин равна 0

Исходную функцию представим как EQ \r(x)·ln(x) = \f(\r(x)·ln(x)

Решить графическим методом задачу с двумя переменными