Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1

Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2,x3, x4, x5 с вероятностями p1,p2,p3,p4,p5 соответственно (конкретные значения приведены в таблице). Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X. Рассчитать и построить график функции распределения. x1 x2 x3 x4 x5 p1 p2 p3 p4 p5 2 4 6 8 10 0,2 0,3 0,05 0,25 0,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Ряд распределения имеет вид
xi
2 4 6 8 10
pi
0,2 0,3 0,05 0,25 0,2
Математическое ожидание дискретной случайной величины
MX=i=1nxipi= 2∙0,2+4∙0,3+6∙0,05+8∙0,25+10∙0,2=5,9
Дисперсия дискретной случайной величины
DX=i=1nxi2pi-MX2= 22∙0,2+42∙0,3+62∙0,05+82∙0,25+102∙0,2-5,92=0,8+4,8+1,8+16+20-34,81=8,59
Рассчитаем значения функции распределения для фиксированных значений X=xi, взятых из ряда распределения
x1=2, F2=xi<2pX=xi=0
x2=4, F4=xi<4pX=xi=PX=2=0,2
x3=6, F6=xi<6pX=xi=PX=2+PX=4=0,2+0,3=0,5
x4=8, F8=xi<8pX=xi=PX=2+PX=4+PX=6=0,2+0,3+0,05=0,55
x5=10, F10=xi<10pX=xi=PX=2+PX=4+PX=6+PX=8=0,2+0,3+0,05+0,25=0,8
При x6=+∞ согласно свойствам функции распределения F+∞=1.
Случайная величина X задана плотностью вероятности
fx=0, x<-2, x>5,cx5, -2≤x≤5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу