Найти общее решение дифференциального уравнения

Xy1+x2y'=1+y2
xy1+x2dydx=1+y2<=>xy1+x2dy=1+y2dx
разделим на x1+y21+x2 <=>ydy1+y2=dxx1+x2<=>
<=>ydy1+y2=dxx1+x2
Разложим подынтегральную дробь 1x1+x2 на простейшие методом неопределенных коэффициентов
1x1+x2=Ax+Bx+C1+x2
1x1+x2=A+Ax2+Bx2+Cxx1+x2
A+Ax2+Bx2+Cx=1
Составим и решим систему
A+B=0C=0A=1=>A=1B=-1C=0
1x1+x2=1x-x1+x2
12d1+y21+y2=1x-x1+x2<=>
<=>12ln1+y2=dxx-12d1+x21+x2<=>
<=>12ln1+y2=lnx-12ln1+x2+lnC<=>
<=>ln1+y2=lnCx-ln1+x2<=>
<=>ln1+y2=lnCx1+x2<=>1+y2=Cx1+x2<=>
1+y21+x2=Cx- общий интеграл
Ответ:1+y21+x2=Cx