Даны функции f=(x1x2x3⋁x2⋁x3)→(x1⊕x3) и w=(0 1 0 1 0 1 0 0)

А) Строим таблицу значений функции f.
x1 x2 x3 x1x2x3⋁x2⋁x3
x1⊕x3
f w
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 0
1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 1 0
б) Находим минимальные ДНФ функций f и w.
Строим карту Карно для функции f.
x1\x2x3 00 01 11 10
0 0 -581593361 -7541633601 0
59066210461 1 0 1 -5424697721
Записываем минимальную ДНФ:
f=x1x3⋁x2x3⋁x1x3.
Строим карту Карно для функции w.
x1\x2x3 00 01 11 10
0 0 -581597471-5815974711 1 0
1 0 1 0 0
Записываем минимальную ДНФ:
w=x2x3⋁x1x3.
в) Выясним, к каким из основных классов принадлежат функции f и g.
Функция f:
принадлежит классу Т0, т.к . f(0,0,0)=0;
принадлежит классу Т1, т.к. f(1,1,1)=1;
не монотонна, т.к. f(1,0,0)>f(1,0,1);
не самодвойственная (переворачивание столбца значений f и последующее его инвертирование не дает f);
не линейна, т.к.
f=x1x3⊕x2x3⊕x1x3⊕x1x2x3=
=x3⊕x1⊕x1x2x3.
Функция w:
принадлежит классу Т0, т.к