В коробке пять красных шаров и три синих

Случайная величина Х – число красных шаров – может принимать одно из 4-х значений: х = 0,1,2,3. Найдем вероятность каждого из этих значений.
Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
Пусть событие А0 – из взятых наугад 3-х шаров нет красных.
А1 – из взятых наугад 3-х шаров один шар красный.
А2 – из взятых наугад 3-х шаров два шара красные.
А3 – из взятых наугад 3-х шаров все три шара красные.
Всего шаров – 8, из них 5 красных и 3 синих . Взято наудачу – 3 шара.
Найдем количество всевозможных исходов, т.е. количество способов, которыми можно выбрать 3 любых шара из 8-ми:
.
1) Найдем число благоприятных исходов для события А0, при которых из 3-х шаров все 3 синие. Всего есть 3 синих шара. Выбрать из них 3 синих можно одним способом, т.е. m0 = 1.
Тогда .
2) Найдем число благоприятных исходов для события А1, при которых из 3-х шаров один красный и 2 синих. Всего есть 5 красных шаров. Выбрать из них 1 можно способами, а выбрать 2 синих из 3-х синих шаров можно способами, тогда m1 = 5 3 = 15