Даны вершины треугольника. Найти 1) длину стороны AB

Найдём длину стороны AB как расстояние между двумя точками по следующей формуле:
d=x2-x12+y2-y12
Тогда используя координаты точек, получаем, что длина стороны AB равна:
AB=1-12+4-12=02+32=9=3
2) Найдём канонические уравнения сторон, как уравнения прямых, проходящих через две точки:
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1
Для стороны AB получаем:
x-11-1=y-14-1
x-10=y-13
Также найдём уравнение данной прямой с угловым коэффициентом:
x-1=0 или x=1
Получили, что угловой коэффициент данной прямой равен:
kAB=0
Для стороны AC получаем:
x-1-3-1=y-15-1
x-1-4=y-14
Также найдём уравнение данной прямой с угловым коэффициентом:
-4*y-1=4*(x-1)
-4y+4=4x-4
-4y=4x-8
y=-x+2
Получили, что угловой коэффициент данной прямой равен:
kAC=-1
3) Сначала найдём уравнение стороны BC:
x-1-3-1=y-45-4
x-1-4=y-41
Также найдём уравнение прямой с угловым коэффициентом:
-4*y-4=x-1
-4y+16=x-1
-4y=x-17
y=-14x+174
Получили, что угловой коэффициент данной прямой равен:
kBC=-14
Зная угловые коэффициенты прямых AB и BC, найдём внутренний угол B:
tg B=kAB-kBC1+kAB*kBC=0--141+0*-14=141=0,25
Угол B=arctg 0,25≈0,25
4) Так как CD высота, то она перпендикулярна стороне AB