Найти общее решение системы дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: dx1dt=12x1+5x2dx2dt=5x1+12x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выразим из первого уравнения переменную x2:
x2=15x1'-125x1
Дифференцируем обе части уравнения:
x2'=15x1''-125x1'
Подставим значение x2' из второго уравнения системы:
5x1+12x2=15x1''-125x1'
5x1+1215x1'-125x1=15x1''-125x1'
15x1''-245x1'+1195x1=0
x1''-24x1'+119x1=0
Получили линейное однородное уравнение . Составим и решим характеристическое уравнение:
k2-24k+119=0
D=576-476=100
k1=24-102=7 k2=24+102=17
Корни характеристического уравнения действительные различные, поэтому;
x1=C1e7t+C2e17t
x2=15x1'-125x1=75C1e7t+175C2e17t-125C1e7t-125C2e17t=-C1e7t+C2e17t
Общее решение системы уравнений:
x1=C1e7t+C2e17tx2=-C1e7t+C2e17t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти частное решение дифференциального уравнения

515 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти оригинал функции тремя способами методом свертки

1952 символов

Высшая математика

Решение задач

Составить математическую модель задачи решить задачу графическим и симплекс-методом

4114 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.