Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Даны дифференциальные уравнения второго порядка

уникальность
не проверялась
Аа
658 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Даны дифференциальные уравнения второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны дифференциальные уравнения второго порядка. Найти общее решение этих уравнений. y''+3y'tgx=0.

Ответ

y=Csinx-sin3x3+C1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Понижаем порядок уравнения заменой
y'=u
u'+3utgx=0.
Группировка:
u'=-3utgx.
Преобразование u'x=dudx
dudx=-3utgx.
Кмножаем на дифференциал dx:
du=-3utgxdx.
Делим на u:
duu=-3tgxdx.
Интегрируем обе части уравнения:
1udu=-3tgxdx.
Вычисляем полученные интегралы:
lnu=3lncosx+C
Применим формулы elna=a
u=eCcos3(x)
u=Ccos3(x)
Обратная замена u=y'
y'=Ccos3(x)
Преобразование y'(x)=dydx
dydx=Ccos3(x)
Умножаем на дифференциал dx:
dy=Ccos3(x)dx
Интегрируем обе части уравнения:
dy=Ccos3(x)dx
Вычисляем полученные интегралы:
y=Csinx-sin3x3+C1.
Ответ: y=Csinx-sin3x3+C1.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Разложить функцию в ряды Фурье в двух интервалах

1533 символов
Высшая математика
Решение задач

Определить сходится ли ряд n=1∞2n!∙(5n4+6n)3nn∙n!

424 символов
Высшая математика
Решение задач

Дано A=831-1 B=2085 E=1001. Найдите 1) А+2В+Е

615 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике