Дано число замен масляных фильтров трактора ДТ-34 в шт

Этап 1.
Группировка данных в вариационные ряды
n=100,
xmin = 3,
xmax = 17
17 – 3 = 14 s=7
h =14: 7 = 2
= 3
= 3+ i⋅1,5,(i=0,1,2...)
3-5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17
4 7 25 30 22 8 4
4 6 8 10 12 14 16
4 7 25 30 22 8 4
0,04 0,07 0,25 0,3 0,22 0,08 0,04
F*(x)0, если х<40,04, если 4≤х<60,04+0,07, если 6≤х<8 0,04+0,07+0,25, если8≤х<100,04+0,07+0,25+0,3, если 10≤х<120,04+0,07+0,25+0,3+0,22, если 12≤х<140,04+0,07+0,25+0,3+0,22+0,08, если 14≤х<160,04+0,07+0,25+0,3+0,22+0,08+0,04, если х≥16
F*x=0, если х<40,04, если 4≤х<60,11, если 6≤х<8 0,36, если8≤х<100,66, если 10≤х<120,88, если 12≤х<140,96, если 14≤х<161, если х≥16
Этап 2 . Графическое представление
График эмпирической функции распределения F*x
Этап 3. Числовые характеристики
xifi
xi-x
(xi-x)2*fi
(xi-x)3*fi
(xi-x)4*fi
4 4 16 -5,98 143,0416 -855,389 5115,225
6 7 42 -3,98 110,8828 -441,314 1756,428
8 25 200 -1,98 98,01 -194,06 384,2384
10 30 300 0,02 0,012 0,00024 4,8E-06
12 22 264 2,02 89,7688 181,333 366,2926
14 8 112 4,02 129,2832 519,7185 2089,268
16 4 64 6,02 144,9616 872,6688 5253,466
сумма 100 998
715,96 82,9584 14964,92
среднее
9,98
7,1596 0,829584 149,6492
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
mx=хififi =998100=9,98
Дисперсия
Dx=(xi-x)2fifi = 715,96100 =7,16
Среднее квадратическое отклонение
σx=Dx=7,16=2,68
Исправленная дисперсия
S2=(xi-x)2fifi-1 = 715,9699 =7,23
Исправленное среднее квадратическое отклонение
S=S2=7,23=2,69
Коэффициент асимметрии:
As=m3σ3.
m3(x)=xi-x3fifi=0,83
АS=0,83(2,68)3=0,043
Эксцесс:
Ex=m4σ4-3
m4(x)=xi-x3fifi=149,65
eK=149,95(2,68)4-3≈2,91-3=-0,09
Коэффициент вариации
v=σх*100%=2,689,98*100%=26,85%
Этап 4