Дана плотность вероятности случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана плотность вероятности случайной величины X

Дана плотность вероятности случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана плотность вероятности случайной величины X. Найти: а) коэффициент a; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины X; г) вероятность попадания случайной величины в интервал (0;1,5). fx=0, при x≤-2a,при-2<x<20,при x≥2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём коэффициент a, исходя из свойства функции плотности, получим:
a-22dx=ax|-22=a*2--2=4a=1
a=14
б) Найдём функцию распределения, получим:
Fx=0,при x≤-2x4-12,-2<x<21,при x≥2
в) Найдём искомые характеристики:
MX=-22x4dx=14-22xdx=14*x22|-22=14*2-2=14*0=0
DX=14-22x2dx-02=14*x33|-22=14*83+83=14*163=1612=43
г) Найдём искомую вероятность, получим:
P0<X<1,5=1401,5dx=x4|01,5=1,54-0=324=32*14=38=0,375

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу