Дан закон прямолинейного движения точки s=-16t3+12t2+12t+1 (t - в секундах. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дан закон прямолинейного движения точки s=-16t3+12t2+12t+1 (t - в секундах

Дан закон прямолинейного движения точки s=-16t3+12t2+12t+1 (t - в секундах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан закон прямолинейного движения точки s=-16t3+12t2+12t+1 (t - в секундах, s - в метрах). Найдите максимальную скорость движения этой точки.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть
vt=s't=-16t3+12t2+12t+1'=-16∙3t2+12∙2t+12=
=-12t2+t+12
Найдем точку максимума функции vt=-12t2+t+12.
v'(t)=-12t2+t+12'=-t+1.
v't=0, -t+1=0
t=1
Получили, что на 1 сек была наибольшая скорость

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу