Число отказов радиотехнической системы – пуассоновский поток с интенсивностью. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Число отказов радиотехнической системы – пуассоновский поток с интенсивностью

Число отказов радиотехнической системы – пуассоновский поток с интенсивностью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Число отказов радиотехнической системы – пуассоновский поток с интенсивностью 0,00005 отказов в минуту. Найти вероятность того, что за 100 часов работы системы будет хотя бы один отказ.

Ответ

0,2592.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Здесь вероятность удобно искать через вероятность противоположного события – за 100 часов работы не будет ни одного отказа (0 отказов).
P6000k≥1=1-P6000k<1=1-P6000k=0
По условию:
λ=0,00005 , k=0 число событий=0 отказов, t=100 часов=100∙60мин=6000 мин (в единицах времени, за которую дана интенсивность, в данном случае-минута).
Искомая вероятность:
P6000k≥1=1-P6000k=0=1-0,00005∙60000∙e-0,00005∙60000!=1-e-0.3≈0,2592
Ответ: 0,2592.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу