От скуки Вася в обеденный перерыв ножницами режет лист бумаги прямоугольной формы

Отметим, что после k разрезов листа на столе окажется k+1 многоугольников. Поскольку вероятность сделать случайный разрез через какую-нибудь вершину равна нулю, то делаемый Васей разрез делит какие-то две стороны разрезаемого многоугольника на две части каждую, и, кроме того, еще две новые стороны получаются вдоль разреза