Число деталей изготавливаемых на I II III станках относится как 4:3:3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Число деталей изготавливаемых на I II III станках относится как 4:3:3

Число деталей изготавливаемых на I II III станках относится как 4:3:3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Число деталей, изготавливаемых на I, II, III станках относится как 4:3:3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на I станке, является бракованной - 0,2; на II – 0,4; на III – 0.3. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что деталь изготовлена на I станке.

Ответ

0,2759.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – деталь бракована.
Возможны следующие гипотезы: B1 – деталь изготовлена на I станке, B2 – деталь изготовлена на II станке, B3 – деталь изготовлена на III станке.
Вероятности гипотез
PB1=44+3+3=410=0,4
PB2=34+3+3=310=0,3
PB3=34+3+3=310=0,3
Условные вероятности наступления события A при выполнении каждой из гипотез соответственно равны
PB1A=0,2; PB2A=0,4; PB3A=0,3
Вероятность появления события A по формуле полной вероятности равна
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=0,4∙0,2+0,3∙0,4+0,3∙0,3=0,08+0,12+0,09=0,29
Тогда вероятность того, что бракованная деталь изготовлена на I станке, по формуле Байеса равна
PAB1=PB1∙PB1APA=0,4∙0,20,29≈0,2759
Ответ: 0,2759.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу