Через точку М не лежащую между параллельными плоскостями

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна, следовательно через две пересекающиеся прямые а и b можно провести плоскость, которая будет пересекать параллельные плоскости α и β по прямым А₁В₁ и А₂В₂ .
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны, значит А₁В₁ || А₂В₂.
Рассмотрим ∠М между пересекающимися прямыми а и b.
По теореме о пропорциональных отрезках: Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
Таким образом, справедливо равенство:
MA2A2B2=MA1A1B1=23
По условию задачи МА2 = 4 см, следовательно,
A2B2=3∙MA22=6 см.
Тогда MB2=MA2+A2B2=4+6=10 см.
Ответ: МВ2 = 10 см.