Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx

Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx, математическое ожидание MX, дисперсию DX и вероятность попадания СВ X на отрезок 1;2. Построить графики функций Fx и fx. Fx=0 при x<0, 1332x2+5x при 0≤x≤3,1 при x>3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0 при x<0, 1334x+5 при 0≤x≤3,0 при x>3.
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+03x∙1334x+5dx+3∞x∙0dx=133034x2+5xdx=1334x33+5x2203=13336+452=133∙1172=11766=3922≈1,7727
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=03x2∙1334x+5dx-39222=133034x3+5x2dx-39222=133x4+5x3303-39222=13381+45-1521484=4211-1521484=1848-1521484=327484≈0,6756
Вероятность того, что X примет значение, заключенное в интервале a,b, равна приращению функции распределения на этом интервале
Pa≤X≤b=Fb-Fa
Положив, a=1, b=2, получим
P1≤X≤2=F2-F1=1332∙22+5∙2-1332∙12+5∙1=1338+10-2-5=1133=13≈0,3333

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дано распределение двумерного случайного вектора ξ

2309 символов

Высшая математика

Решение задач

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов

392 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти закон распределения дискретной случайной величины

972 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.