Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке

Переводим интенсивность потока заявок в часы: λ = 240 / 24 = 10.
Интенсивность потока обслуживания: .
Интенсивность нагрузки. ρ = λ * tобс = 10 * 5 / 60 = 0,8333.
Интенсивность нагрузки ρ = 0,8333 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания . Поскольку ρ < 1, то очередь не будет расти бесконечно, следовательно, предельные вероятности существуют.
Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала): p0 = 1 – ρ = 1 – 0,8333 = 0,1667 17%. Следовательно, 17% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 10 мин.
Вероятность того, что в очереди 1 заявка: p1 = ρk * (1 – ρ) = 0,83331 * (1 – 0,8333) = 0,139.
Абсолютная пропускная способность (интенсивность выходящего потока обслуженных заявок): A = λ = 10 заявок/час.
Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди): .
Среднее время ожидания заявки в очереди (среднее время простоя СМО) (час.):
Среднее число обслуживаемых заявок: Lоб = ρ = 0,8333.
Среднее число заявок в системе.
LCMO = Lоч + Lобс = 4,167 + 0,833 = 5 ед.
Среднее время пребывания заявки в СМО (как в очереди, так и под обслуживанием) (час):
Ответ
Можем заключить, что номинальная производительность СМО равна 12 заявок в час