5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 7. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 7

5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 7 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

5 датчиков посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 7: 7: 5: 6: 5. Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно : 0.45 ; 0.06 ; 0.46 ; 0.48 ; 0.13 ; 1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи? 2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 4-го датчика?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Пусть A - событие, состоящее в том, что о общем канале связи получен искаженный сигнал.
Ai - событие, состоящее в том, что сигнал, полученный в общем i канале связи, послан i-ым датчиком (i=1,...,k).
Тогда
P(A1) = 7:(7+7+5+6+5) = 7/30
P(A2) = 7:(7+7+5+6+5) = 7/30
P(A3) = 5:(7+7+5+6+5) = 5/30 = 1/6
P(A4) = 6:(7+7+5+6+5) = 6/30 = 1/5
P(A5) = 5:(7+7+5+6+5) = 5/30 = 1/6
По данным задачи известны условные вероятности
P (A/A1) = 0.45
P (A/A2) = 0.06
P (A/A3) = 0.46
P (A/A4) = 0.48
P (A/A5) = 0.13
По формуле полной вероятности находим
2) Если в общем канале связи получен искаженный сигнал, то вероятность, что этот сигнал послан 4-ым датчиком находится по формуле Байеса:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу