Составить уравнение касательной и нормали. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение касательной и нормали

Составить уравнение касательной и нормали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение касательной и нормали x=sinty=cost, t0=π6 x=sinty=cost, t0=π6

Ответ

касательная y=-33x+233, нормаль y=3x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим производные HYPERLINK "http://www.math24.ru/%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8.html" параметрически заданной функции:
xt'=sintt'=cost
yt'=costt'=-sint
Следовательно,
yx'=yt'xt'=-sintcost=-tgt
-tgt=tgπ-t
yx'π6=tgπ-π6=-13
Находим координаты точки касания:x0=xπ6=sinπ6=12
y0=yπ6=cosπ6=32
Теперь можно записать уравнение касательной:
y-y0=yx'x0x-x0=>y-32=-13x-12=>y=-33x+233и уравнение нормали:
y-y0=-1yx'x0x-x0=>y-32=3x-12=>y=3x
Ответ: касательная y=-33x+233, нормаль y=3x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

852 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти уравнение высоты CH в треугольнике A1

400 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти объем тела ограниченного поверхностями

668 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.