Вычислить длины дуг кривой x=2sinty=2cost 0≤t≤π2

уникальность
не проверялась

Аа

283 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить длины дуг кривой x=2sinty=2cost 0≤t≤π2

Вычислить длины дуг кривой x=2sinty=2cost 0≤t≤π2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длины дуг кривой x=2sinty=2cost 0≤t≤π2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём производные:
x'=2sint'=2costy'=2cost'=-2sint
Длина дуги кривой, заданной параметрически, ищется по формуле:
l=abxt'2+yt'2dt
xt'2+yt'2=2cost2+-2sint2=4cos2t+4sin2t=4
Подставляя данные, получим:
l=0π24dt=0π22dt=2t0π2=2*π2-2*0=π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу