В среднем за час автомойку посещает 6 клиентов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
В среднем за час автомойку посещает 6 клиентов

В среднем за час автомойку посещает 6 клиентов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В среднем за час автомойку посещает 6 клиентов. Найти вероятность того, что за два часа автомойку посетят не менее 13 клиентов, и вероятность того, что в течение как минимум 17 минут на автомойке не будет ни одного клиента. Число посетителей за час распределено по закону Пуассона, а время ожидания клиента распределено по показательному закону.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Число посетителей за час распределено по закону Пуассона, поэтому среднее число клиентов, которые посетят автомойку за два часа равно:
MX=λ=12
Вероятность того, что событие произойдет ровно k раз, найдем по формуле Пуассона:
Pk=λk∙e-λk!
Pk≥13=1-i=012Pk=i
P0=120∙e-120!≈0,00001 P1=121∙e-121!=0,00007
P2=122∙e-122!=0,00044 P3=123∙e-123!=0,00177
P4=124∙e-124!=0,00531 P5=125∙e-125!=0,01274
P6=126∙e-126!=0,02548 P7=127∙e-127!=0,04368
P8=128∙e-128!=0,06552 P9=129∙e-129!=0,08736
P10=1210∙e-1210!=0,10484 P11=1211∙e-1211!=0,11437
P12=1212∙e-1212!=0,11437
Pk≥13=1-0,57597≈0,424
Время ожидания клиента распределено по показательному закону с плотностью распределения:
fx=0, x<0λe-λx, x≥0 λ=Mx=6 fx=0, x<06e-6x, x≥0
Pa<X<b=e-λa-e-λb
P0<X<1760=e0-e-1,7=1-0,183=0,817

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу