Найти приближенное значение вероятности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Найти приближенное значение вероятности

Найти приближенное значение вероятности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=470, p=0.29, a=133, b=159.

Ответ

≈0.6227. C помощью мат.пакета x1 x2 Ф(х1) Ф(х2) р -0,3355 2,3075 -0,1314 0,4895 0,6208

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Т.к. число испытанийn=470 велико, p=0.29 близка к 0.5:
npq=470∙0.29∙1-0.29=96.773>10
воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: вероятность того что в n независимых испытаниях событие А наступит от k1 до k2 раз, приближенно равна:
Pnk1≤k≤k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq,
Фx=12π0xe-t22dt-интегральная функция Лапласа.
Искомая вероятность
P450133≤k≤159=Ф159-470∙0.2996.773-Ф133-470∙0.2996.773=
=Ф2.31-Ф-0.34=Ф2.31+Ф0.34≈0.4896+0.1331≈0.6227.
Ответ: ≈0.6227.
C помощью мат.пакета
x1 x2 Ф(х1) Ф(х2) р
-0,3355 2,3075 -0,1314 0,4895 0,6208

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу