В партии 10 деталей из них 8 стандартных

Введем дискретную случайную величину X = (числа стандартных деталей среди отобранных). X может принимать значения 0, 1 и 2. Найдем соответствующие вероятности по классическому определению вероятности .
Всего способов выбрать 2 детали из 6 будет:
n=C102=10!2!10-2!=45
X=0, если 2 детали нестандартных, поэтому:
PX=0=C80*C2245=8!0!8-0!*2!2!2-2!45=145
X=1, если 1 детали стандартные, а остальные 1 нет, поэтому:
PX=1=C81*C2145=8!1!8-1!*2!1!2-1!45=1645
X=2, если все 2 детали стандартные, поэтому:
PX=2=C82*C2045=8!2!8-2!*2!0!2-0!45=2845
Получили ряд распределения случайной величины X:
xi
0 1 2
pi
1/45 16/46 28/45
Так как сумма вероятностей
145+1645+2845=1