Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения

Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения. 1) Определить вероятность попадания значения случайной величины Ч в интервал [4; 5]. 2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. fx=0 при x≤314x-3 при 3<x≤5147-x при 5<x≤70 при x>7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Определить вероятность попадания значения величины X в интервал 4;5
Воспользуемся формулой:
Pa<X<b=abfxdx
P4<X<5=4514x-3dx=14x22-3x45=14522-3*5-14422-3*4=38=0.375
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
MX=-∞+∞xfxdx=35x*14x-3dx+57x*147-xdx=1435x2-3xdx+14577x-x2dx=14x33-3x2235+147x22-x3357=14533-3*522-14333-3*322+147*722-733-147*522-533=5
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=35x2*14x-3dx+57x2*147-xdx-52=1435x3-3x2dx+14577x2-x3dx-52=14x44-3x3335+147x33-x4457-52=14544-3*533-14344-3*333+147*733-744-147*533-544-52=23

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу