Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера: 2x1-3x2+3x3=-10x1+3x2-3x3=13x1+x3=0

Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆ =2-3313-3101=6+9-9+3=9
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=-10-33133-3001=-30+39=9
∆2=2-103113-3101=26+30-39+10=27
∆3=2-3-101313100=-39+30=-9
Тогда решение системы найдем по формулам:
x1=∆1∆=99=1; x2=∆2∆=279=3; x3=∆3∆=-99=-1
Выполним проверку найденного решения, подставив найденные значения в исходную систему уравнений:
2-9-3=-101+9+3=131-1=0 -10=-1013=130=0