Доказать по таблицам истинности равносильность

Докажем по таблице истинности равносильность: a b =a b.
Учитывая приоритет логических операций, последовательно заполняем столбцы таблицы (таблица 1).
Таблица 1 – Таблица истинности
a b a a b a b
0 0 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
Для всех наборов значений аргументов a и b значения выражений в выделенных столбцах совпадают. Справедливость равенства доказана.
Докажем по таблице истинности равносильность: a b =a b a b.
Учитывая приоритет логических операций, последовательно заполняем столбцы таблицы (таблица 2).
Таблица 2 – Таблица истинности
a b a b a b a b a b a b a b
0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 1 1
Для всех наборов значений аргументов a и b значения выражений в выделенных столбцах совпадают. Справедливость равенства доказана.
Докажем по таблице истинности равносильность: a b =a b v a b.
Учитывая приоритет логических операций, последовательно заполняем столбцы таблицы (таблица 3).
Таблица 3 – Таблица истинности
a b a a b b a b a b v a b a b
0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0
Для всех наборов значений аргументов a и b значения выражений в выделенных столбцах совпадают . Справедливость равенства доказана.
2. Докажем по таблицам истинности справедливость равносильностей .
5) дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции (таблица 4):

Таблица 4 – Таблица истинности

0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Значения в выделенных столбцах таблицы истинности для левой и правой частей совпадают