Расчёты на прочности при изгибе. Для двух опорной балки. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Расчёты на прочности при изгибе. Для двух опорной балки

Расчёты на прочности при изгибе. Для двух опорной балки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

« Расчёты на прочности при изгибе » Для двух опорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом, определить реакции в опорах. Найти максимальный изгибающий момент и, используя условие прочности, подобрать необходимые размеры поперечных сечений. Материал — сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Сечение — швеллер. Дано: m = 17 кН·м, F1 = 6,5 кН, F2 = 4,8 кН, l1 = 0,6 м, l2 = 1,6 м, l3 = 1,7 м,

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие, реакциями опор. Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0, RB·(l1 + l2) + m - F1·l1 - F2·(l1 + l2 + l3) = 0, (1)
ΣМВ = 0, - RA·(l1 + l2) + m + F1·l2 - F2·l3 = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RB = [- m + F1·l1 + F2·(l1 + l2 + l3)]/(l1 + l2) = [- 17 + 6,5·0,6 + 4,8·(0,6+1,6+1,7)]:
: (0,6 + 1,6) = 2,555 кН. Из уравнения (2), получаем:
RA= [m + F1·l2 - F2·l3]/(l1 + l2) = [17 + 6,5·1,6 - 4,8·1,7]/(0,6 + 1,6) = 8,745 кН.
Проверка: Должно выполняться условие равновесия: ΣFiу = 0,
ΣFiу = RA+ RB - F1 - F2 = 8,745 + 2,555 - 6,5 - 4,8 = 11,3 - 11,3 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на три характерных силовых участка: I, II и III, в пределах каждого из них проводим сечения и используя метод сечений, составляя уравнения равновесия для оставшегося участка балки составляем аналитические зависимости изменения поперечной силы Qy и изгибающего момента МХ по длине.
Участок I (AC): 0 ≤ z1 ≤ l1 = 0,6 м.
Q(z1) = RA= 8,745 кН = const, следовательно QA= QлевC = 8,745 кН.
М(z1) = RA·z1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МA= RA·0 = 0,
М(0,6) = МС = 8,745·0,6 ≈ 5,25 кН·м,
Участок II (CB): 0 ≤ z2 ≤ l2 = 1,6 м.
Q(z2) = RA- F1 = 8,745 - 6,5 = 2,245 кН = const, следовательно QправC =QлевВ=2,245 кН.
М(z2) = RA·(l1+ z2) - F1·z2 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МС = 8,745·(0,6 + 0) - F1·0 ≈ 5,25 кН·м,
М(1,6) = МлевВ = 8,745·(0,6 + 1,6) - 6,5·1,6 = 8,84 кН·м.
Участок III (EB): 0 ≤ z3 ≤ l3 = 1,7 м.
Q(z3) = F2 = 4,8кН = const, следовательно QE= QправВ = 4,8 кН.
М(z3) = - F2·z3 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МЕ = - F2·0 = 0,
М(1,7) = МправВ = - 4,8·1,7 = - 8,16 кН·м

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу