Расчет переходного процесса методом наложения (интеграл Дюамеля). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Расчет переходного процесса методом наложения (интеграл Дюамеля)

Расчет переходного процесса методом наложения (интеграл Дюамеля) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчет переходного процесса методом наложения (интеграл Дюамеля). Дана схема электрической цепи, на входе которой действует импульс напряжения заданной формы. Требуется рассчитать по интервалам переходной процесс и построить график изменения заданной величины (тока или напряжения) во времени. Рис.3.1 – Исходные данные Таблица 3 – Исходные данные Номер Варианта (предпоследняя цифра) U0, В r1, Ом r2, Ом L, Гн C, мкФ 9 48 60 60 1,0 80

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем переходную проводимость g(t) для заданной цепи. Для этого рассчитываем переходный процесс классическим методом, учитывая, что на вход подано напряжение U = 1 В.
Так как до коммутации источник отключен от цепи, то i1(0-) = i2(0-) = 0 А и uC(0-) = uC (0+) = 0 В.
Принужденный ток i1пр=Ur1+r2=1r1+r2 А.
Входное сопротивление цепи
Zвхp=r1+1pCr2r2+1pC=r1+r2pCpC(r2pC+1)=r1r2pC+1+r2r2pC+1=r1r2pC+r1+r2r2pC+1.
Характеристическое уравнение r1r2pC+r1+r2=0.
Корень характеристического уравнения
p=-r1+r2r1r2C=-60+6060∙60∙80∙10-6=-416,67 с-1,
тогда свободная составляющая тока i1(t) имеет вид:
i1свt=Aept=Ae-r1+r2r1r2Ct A.
Свободная составляющая тока i1св(t) в момент времени t = 0+
i1св0=Ur1+r2=1r1+r2 А.
Постоянная интегрирования A=1r1+r2 А.
Тогда ток
i1t=i1прt+i1свt=1r1+r2+1r1+r2e-r1+r2r1r2Ct=1r1+r21+e-r1+r2r1r2Ct А.
Переходная проводимость
gt=i1tU=1r1+r21+e-r1+r2r1r2Ct 1=1120(1+e-416,67t)=0,008(1+e-416,67t) См . (1)
Находим gt-τ. Заменяем в формуле (1) t на t-τ:
gt-τ=0,008(1+e-416,67(t-τ)) См.
Определим u'1(τ). Для этого находим производную от заданного напряжения u1(τ) по времени t и в полученном выражении заменяем t на τ. Находим постоянную времени цепи τ=1p=1416,67=2,4∙10-3 с. Тогда время T=1,5τ=3,6∙10-3 с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу