По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1

По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По горизонтальной дороге катится колесо радиуса R со скоростью V1. В колесе имеется прямолинейный желоб с центром на расстоянии a от оси колеса. По желобу движется точка M со скоростью V2 относительно колеса. Дано: V1= 1м/с, V2= 50м/с, α = 50°, R = 6м, а = 3 м. Определить: направление скорости точки относительно дороги и модуль этой скорости в момент, когда желоб находится под углом α к горизонту, а точка находится в центре желоба (см. рисунок 3.1).

Ответ

VМ = 51,16 м/c, φ = 30°05´.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рисунок 3.1,а) Картина распределения скоростей
Рассматриваем движение точки как сложное. состоящее:из переносного (вращательное) вместе с колесом относительно мгновенного центра скоростей (точка К) и относительного - прямолинейное со скоростью V2 вдоль желоба. Согласно теореме о сложении скоростей можно записать:
VM = Vпер + Vотн, или VM = V3 + V2, (1), где V3 = ω·МК = ω·L, (2) . Угловая скорость качения колеса равна: ω = V1/R = 1,0/6 = 0,17 рад/с. Расстояние L, определяем с помощью теоремы косинусов для треугольника СМК.
L2 = R2 - 2R·a·cos (180°-α) + a2, или подставляя числовые данные:
L2 = 62 - 2·6·3·cos (180°- 50°) + 32 = 68,14, тогда:
L = 68,14 = 8,255 м.
V3 = ω·L = 0,17·8,255 = 1,40 м/с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу