По данным наблюдений двух случайных величин X и Y найти коэффициент корреляции этих величин и уравнение линии регрессии Y на X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
По данным наблюдений двух случайных величин X и Y найти коэффициент корреляции этих величин и уравнение линии регрессии Y на X

По данным наблюдений двух случайных величин X и Y найти коэффициент корреляции этих величин и уравнение линии регрессии Y на X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данным наблюдений двух случайных величин X и Y найти коэффициент корреляции этих величин и уравнение линии регрессии Y на X. X Y -2.0 0.8 -0.5 1.6 7.3 6.8 0.3 1.9 3.9 4.8 8.2 7.4 6.5 7.1 3.7 4.9 9.1 8.5 8.3 7.0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для расчета выборочного коэффициента корреляции и уравнения линии регрессии промежуточные вычисления удобно располагать следующей таблице:
i
Xk
Yk
XkYk
Xk2
Xk-X2
Yk-Y2
1 -2 0,8 -1,6 4 41,99 18,318
2 -0,5 1,6 -0,8 0,25 24,8 12,11
3 7,3 6,8 49,64 53,29 7,9524 2,9584
4 0,3 1,9 0,57 0,09 17,472 10,112
5 3,9 4,8 18,72 15,21 0,3364 0,0784
6 8,2 7,4 60,68 67,24 13,838 5,3824
7 6,5 7,1 46,15 42,25 4,0804 4,0804
8 3,7 4,9 18,13 13,69 0,6084 0,0324
9 9,1 8,5 77,35 82,81 21,344 11,696
10 8,3 7 58,1 68,89 14,592 3,6864
44,8 50,8 326,9 347,7 147,02 68,456
Коэффициент корреляции найдем по формуле:
rxy=ρ*sxsy
ρ=nk=1nXKYK-k=1nXK*k=1nYKnk=1nXK2-k=1nXK2
ρ=10*326.9-44.8*50.810*347.7-44.82=0.68
Уравнение регрессии:
Y=ρX+b
b=k=1nXK2*k=1nYK-k=1nXK*k=1nXKYKnk=1nXK2-k=1nXK2
b=347.7*50.8-44.8*326.910*347.7-44.82=2.05
Тогда уравнение регрессии имеет вид:
y=0.68x+2.05
sx2=i=1nXk-X2n-1=147.029=16.34
sy2=i=1nYk-Y2n-1=68.4569=7.61
sx=sx2=16.34
sy=sy2=7.61
Коэффициент корреляции равен:
rxy=0.68*16.347.61≈0.996

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу